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隨著高強度齒輪機構(gòu)的應(yīng)用和越來越高的使用要求，圓弧齒輪(亦稱WNCWildhaber-Novikov)齒輪)強度分析設(shè)計已是理論研究和工程應(yīng)用中函待解決的課題，特別是圓弧齒輪的彎曲強度不足是該機構(gòu)失效的主要原因。據(jù)文獻所述，因彎曲強度不夠引起輪齒折斷導(dǎo)致工程事故，會造成巨大的經(jīng)濟損失。近年來，國內(nèi)外許多專家學(xué)者探討用有限元、邊界元方法通過進行齒輪強度設(shè)計，取得了許多成果。對于二維強度分析邊界積分方程法是最為快捷的，文獻報導(dǎo)了有關(guān)邊界積分方程法用于漸開線齒輪強度分析的方法，其中有映射函數(shù)法、Cauchy積分法、vekua密度函數(shù)法。但這些方法在建立方程式時由于含有集中載荷項，必須處理奇異點問題，因而導(dǎo)致理論公式繁瑣。
本研究所使用的邊界積分方程法是基于彈性理論Cauchy型積分，以應(yīng)力函數(shù)作為解析對象，采用間接式的邊界積分方程法。與上述各種理論方法比較，本方法有理論公式推導(dǎo)簡捷，數(shù)值解析詳盡，程序設(shè)計方便，使用快捷等優(yōu)點，可直接用于圓弧齒輪彎曲強度分析及特性研究。
為證明本方法的實用有效性和計算精度，表給出本方法與文獻方法的實例計算結(jié)果比較。所采用的模型是與上述條件相同的漸開線齒輪。表中分別表示漸開線齒輪和圓弧齒輪。由表可見本方法與文獻的(邊界元法)方法結(jié)果平均值僅相差3.000。與文獻的傳統(tǒng)彈性理論法結(jié)果相比，雖然結(jié)果平均值相差1000，但由于本方法同邊界元法一樣計算模型較精確，所以計算會比傳統(tǒng)彈性理論法更接近實際。
本方法是圓弧齒輪，因與漸開線齒輪的齒形特性不同，所以計算結(jié)果有不盡相同，比漸開線齒輪小。由此驗證了圓弧齒輪比漸開線齒輪的強度特性好的事實。
從計算時間和效率上分析，本方法(曲線分割)戈日分的單元、節(jié)點數(shù)遠遠少于邊界元法(平面分割)，所以本方法具有計算時間短和效率高的優(yōu)點。
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