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復(fù)合材料由于其高強(qiáng)度高剛度重量比的突出優(yōu)點(diǎn)，已開始被廣泛地用于各類現(xiàn)代船舶的制造。目前復(fù)合材料船體大型化、超大型化的發(fā)展趨勢，使復(fù)合材料船體縱向極限強(qiáng)度的研究日益重要和迫切。復(fù)合材料層合板及層合加筋板是組成復(fù)合材料船體的基本結(jié)構(gòu)單元，它們的縱向極限強(qiáng)度對(duì)復(fù)合材料船體縱向極限強(qiáng)度影響很大，往往直接關(guān)系到復(fù)合材料船體的縱向極限強(qiáng)度。
復(fù)合材料層合板殼極限分析的求解方法一般都為非線性分析方法，這些非線性求解方法可被歸為以下兩大類：非線性解析方法和非線性數(shù)值方法。但在實(shí)際的工程計(jì)算時(shí)，由于板殼幾何形狀的復(fù)雜性、載荷、材料性能、板殼厚度和邊界條件的多樣性，一般很難用解析方法來求解而只能用非線性數(shù)值方法來求解。非線性數(shù)值中以非線性有限元分析法目前應(yīng)用最廣泛，也最為實(shí)用。
Petit和Waddoups最早對(duì)復(fù)合材料層合板進(jìn)行了漸進(jìn)極限分析。Hu將非線性有限元與考慮非線性面內(nèi)剪切的非線性本構(gòu)模型相結(jié)合，使用Tsai-Wu失效準(zhǔn)則來預(yù)測母體的斷裂和纖維層的失效，預(yù)測了復(fù)合材料層合板在遭受單向面內(nèi)壓縮載荷作用下的失效載荷。Reddy等用Layerwise板理論來對(duì)三點(diǎn)彎曲層合板進(jìn)行漸進(jìn)極限分析，層合板的剛度退化依據(jù)失效模式在高斯點(diǎn)進(jìn)行退化。Echaabi等也研究了三點(diǎn)彎曲下的層合板的漸進(jìn)損傷過程和失效模式，并將分析得到的數(shù)值解與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較分析。
Smith和Dow將理論和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合研究了FRP帽形加筋板塊在軸向壓縮載荷作用下的極限強(qiáng)度，并同時(shí)給出了在設(shè)計(jì)FRP加筋板時(shí)的推薦設(shè)計(jì)程序及安全因子。但因?yàn)闆]有對(duì)加筋板進(jìn)行剛度折減，他們的方法并不能準(zhǔn)確預(yù)測FRP帽形加筋板的極限強(qiáng)度。后來Dow做了大量用于船舶結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料層合板、層合加筋板及其他結(jié)構(gòu)連接構(gòu)件的極限強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)，并用非線性有限元程序?qū)?shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較分析。周祝林也通過283塊簡支矩形玻璃鋼薄板的壓縮屈曲后極限強(qiáng)度的試驗(yàn)，證明復(fù)合材料薄板在屈曲失穩(wěn)后仍能繼續(xù)承載。最近Khan，Shah對(duì)船用玻璃增強(qiáng)纖維復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在漸增壓縮應(yīng)力下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析，測得了極限強(qiáng)度，彈性模量和極限強(qiáng)度時(shí)的應(yīng)變，并用光學(xué)顯微鏡進(jìn)行了對(duì)試件的后破壞分析來推定破壞機(jī)制。陳念眾和張圣坤等考慮船體板屈曲后剛度折減和初始撓度的影響，基于梁柱理論，應(yīng)用Smith法研究了復(fù)合材料船體的縱向極限強(qiáng)度。
復(fù)合材料本構(gòu)關(guān)系十分復(fù)雜，獨(dú)立的材料常數(shù)較多，破壞模式多樣化，因而復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的極限分析是一項(xiàng)非常復(fù)雜的計(jì)算分析過程。由于材料失效準(zhǔn)則還不盡完善、材料實(shí)驗(yàn)資料不全、漸進(jìn)分析方法還存在這樣或那樣的缺陷，層合板的極限分析仍然處于發(fā)展階段。本文基于更新拉格朗日格式，應(yīng)用非線性層合三維退化殼元，結(jié)合有效的復(fù)合材料失效準(zhǔn)則、剛度退化模型，并提出有效的剛度矩陣奇異判斷準(zhǔn)則，對(duì)復(fù)合材料層合板在軸向載荷作用下的軸向壓縮極限強(qiáng)度問題進(jìn)行了深入研究，與試驗(yàn)的比較證明本文的方法具有非常高的精度。
復(fù)合材料層合板的極限強(qiáng)度分析基本步驟一般是先計(jì)算結(jié)構(gòu)的應(yīng)力或應(yīng)變，然后判斷應(yīng)力或應(yīng)變是否滿足材料的失效準(zhǔn)則；如果材料失效準(zhǔn)則滿足，則對(duì)結(jié)構(gòu)的剛度進(jìn)行退化；然后，繼續(xù)計(jì)算剛度退化后結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與應(yīng)變，再進(jìn)行失效準(zhǔn)則的判斷；若失效準(zhǔn)則滿足，則再進(jìn)行剛度退化，直到結(jié)構(gòu)達(dá)到其極限強(qiáng)度。本文的幾何非線性有限元計(jì)算采用基于更新的拉格朗日格式的非線性層合三維退化殼元。方程求解采用了增量加載法，在每個(gè)增量步長中采用修正的Newton-Raphson方法（MNR法）來求解。為了解決MNR法在收斂性方面的不足，采用Aitken加速法。
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